Se comenzó a construir en 2001 y abarca unos 141.800 metros cuadrados, en los cuales se sitúan museos, bibliotecas, auditorios, archivos, etc. Además de esos edificios, conectados por plazas, calles y pasos subterráneos, están dentro del territorio de este complejo las torres de Hejduk, diseñadas en 1992 por el arquitecto John Hejduk. Originalmente fueron concebidas como torres botánicas para construirse en el parque compostelano de Belvís, aunque nunca se llegaron a hacer. Einsenman sugirió hacerlas en la ciudad de la cultura como homenaje al arquitecto, muerto en el año 2000, y quien había sido compañero suyo en el grupo Five Architects.